NumPy基础¶
问题159：什么是NumPy？如何安装NumPy？¶
NumPy是Python中用于科学计算的基础库，提供了高性能的多维数组对象和工具：
# 安装NumPy
# pip install numpy
# 导入NumPy
import numpy as np
# 创建数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr) # [1 2 3 4 5]
print(type(arr)) # <class 'numpy.ndarray'>
问题160：如何创建NumPy数组？¶
import numpy as np
# 1. 从列表创建
list_data = [1, 2, 3, 4, 5]
arr1 = np.array(list_data)
print(arr1)
# 2. 创建零数组
zeros = np.zeros(5)
print(zeros) # [0. 0. 0. 0. 0.]
# 3. 创建一数组
ones = np.ones(5)
print(ones) # [1. 1. 1. 1. 1.]
# 4. 创建范围数组
range_arr = np.arange(0, 10, 2)
print(range_arr) # [0 2 4 6 8]
# 5. 创建等间距数组
linspace_arr = np.linspace(0, 1, 5)
print(linspace_arr) # [0. 0.25 0.5 0.75 1. ]
# 6. 创建随机数组
random_arr = np.random.random(5)
print(random_arr)
# 7. 创建二维数组
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(matrix)
问题161：NumPy数组的基本操作有哪些？¶
import numpy as np
# 创建数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 1. 数组属性
print(arr.shape) # 形状: (5,)
print(arr.size) # 大小: 5
print(arr.dtype) # 数据类型: int64
print(arr.ndim) # 维度: 1
# 2. 数组索引和切片
print(arr[0]) # 第一个元素: 1
print(arr[-1]) # 最后一个元素: 5
print(arr[1:4]) # 切片: [2 3 4]
# 3. 数组运算
arr2 = np.array([2, 3, 4, 5, 6])
print(arr + arr2) # 加法: [3 5 7 9 11]
print(arr - arr2) # 减法: [-1 -1 -1 -1 -1]
print(arr * arr2) # 乘法: [2 6 12 20 30]
print(arr / arr2) # 除法: [0.5 0.66666667 0.75 0.8 0.83333333]
# 4. 标量运算
print(arr + 2) # 每个元素加2: [3 4 5 6 7]
print(arr * 3) # 每个元素乘3: [3 6 9 12 15]
问题162：如何处理多维数组？¶
import numpy as np
# 创建二维数组
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(matrix)
print(matrix.shape) # (3, 3)
# 1. 索引和切片
print(matrix[0, 0]) # 第一行第一列: 1
print(matrix[1, 2]) # 第二行第三列: 6
print(matrix[0, :]) # 第一行: [1 2 3]
print(matrix[:, 1]) # 第二列: [2 5 8]
print(matrix[1:3, 1:3]) # 子矩阵: [[5 6] [8 9]]
# 2. 数组变形
arr = np.arange(12)
reshaped = arr.reshape(3, 4)
print(reshaped)
# 3. 数组转置
transposed = reshaped.T
print(transposed)
# 4. 数组展平
flattened = reshaped.flatten()
print(flattened)
问题163：NumPy的数学函数有哪些？¶
import numpy as np
# 创建数组
arr = np.array([1, 4, 9, 16, 25])
# 1. 基本数学函数
print(np.sqrt(arr)) # 平方根: [1. 2. 3. 4. 5.]
print(np.square(arr)) # 平方: [1 16 81 256 625]
print(np.exp(arr)) # 指数
print(np.log(arr)) # 对数
print(np.sin(arr)) # 正弦
print(np.cos(arr)) # 余弦
# 2. 统计函数
print(np.sum(arr)) # 求和: 55
print(np.mean(arr)) # 平均值: 11.0
print(np.std(arr)) # 标准差
print(np.var(arr)) # 方差
print(np.min(arr)) # 最小值: 1
print(np.max(arr)) # 最大值: 25
print(np.argmin(arr)) # 最小值的索引: 0
print(np.argmax(arr)) # 最大值的索引: 4
# 3. 数组操作
print(np.sort(arr)) # 排序
print(np.unique(arr)) # 去重
print(np.concatenate([arr, arr])) # 连接数组
问题164：如何处理数组的广播？¶
import numpy as np
# 1. 标量广播
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
result = arr + 10
print(result) # [11 12 13 14 15]
# 2. 数组广播
arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
arr2 = np.array([10, 20, 30])
result = arr1 + arr2
print(result) # [[11 22 33] [14 25 36]]
# 3. 不同形状的广播
arr1 = np.array([[1], [2], [3]])
arr2 = np.array([10, 20])
result = arr1 + arr2
print(result) # [[11 21] [12 22] [13 23]]
# 4. 广播规则
# 从右到左比较维度，如果维度大小相等或其中一个为1，则可以广播
问题165：如何使用NumPy进行线性代数运算？¶
import numpy as np
# 1. 矩阵乘法
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])
C = np.dot(A, B)
print(C) # [[19 22] [43 50]]
# 2. 矩阵转置
A_T = A.T
print(A_T) # [[1 3] [2 4]]
# 3. 矩阵逆
A_inv = np.linalg.inv(A)
print(A_inv) # [[-2. 1. ] [ 1.5 -0.5]]
# 4. 行列式
det = np.linalg.det(A)
print(det) # -2.0
# 5. 特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)
print("特征值:", eigenvalues)
print("特征向量:", eigenvectors)
# 6. 解线性方程组
# Ax = b
A = np.array([[3, 1], [1, 2]])
b = np.array([9, 8])
x = np.linalg.solve(A, b)
print("解:", x)
问题166：如何使用NumPy处理随机数？¶
import numpy as np
# 1. 设置随机种子
np.random.seed(42)
# 2. 生成随机数
random_nums = np.random.random(5)
print(random_nums)
# 3. 生成随机整数
random_ints = np.random.randint(1, 10, 5)
print(random_ints)
# 4. 生成正态分布随机数
normal_nums = np.random.normal(0, 1, 5)
print(normal_nums)
# 5. 生成均匀分布随机数
uniform_nums = np.random.uniform(0, 1, 5)
print(uniform_nums)
# 6. 随机选择
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
random_choice = np.random.choice(arr, 3)
print(random_choice)
# 7. 随机排列
shuffled = np.random.permutation(arr)
print(shuffled)
问题167：如何使用NumPy进行数据预处理？¶
import numpy as np
# 1. 数据标准化
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
normalized = (data - np.mean(data)) / np.std(data)
print(normalized)
# 2. 数据归一化
min_max_normalized = (data - np.min(data)) / (np.max(data) - np.min(data))
print(min_max_normalized)
# 3. 处理缺失值
data_with_nan = np.array([1, 2, np.nan, 4, 5])
# 检查缺失值
print(np.isnan(data_with_nan))
# 删除缺失值
clean_data = data_with_nan[~np.isnan(data_with_nan)]
print(clean_data)
# 4. 数据去重
duplicate_data = np.array([1, 2, 2, 3, 3, 4])
unique_data = np.unique(duplicate_data)
print(unique_data)
# 5. 数据分箱
data = np.random.normal(0, 1, 100)
bins = np.linspace(-3, 3, 10)
digitized = np.digitize(data, bins)
print(digitized)
问题168：NumPy的实际应用场景¶
import numpy as np
# 1. 图像处理
def process_image(image_array):
# 转换为灰度图
if len(image_array.shape) == 3:
gray = np.mean(image_array, axis=2)
else:
gray = image_array
# 归一化
normalized = gray / 255.0
# 应用滤波器
filtered = np.convolve(normalized.flatten(), [1, 0, -1])
return filtered
# 2. 信号处理
def generate_signal(frequency, duration, sample_rate):
t = np.linspace(0, duration, int(sample_rate * duration))
signal = np.sin(2 * np.pi * frequency * t)
return t, signal
# 3. 数据分析
def analyze_data(data):
analysis = {
'mean': np.mean(data),
'std': np.std(data),
'min': np.min(data),
'max': np.max(data),
'median': np.median(data),
'percentile_25': np.percentile(data, 25),
'percentile_75': np.percentile(data, 75)
}
return analysis
# 4. 数值计算
def numerical_integration(func, a, b, n=1000):
x = np.linspace(a, b, n)
y = func(x)
integral = np.trapz(y, x)
return integral
# 5. 矩阵运算
def matrix_operations():
# 创建随机矩阵
A = np.random.rand(3, 3)
B = np.random.rand(3, 3)
# 矩阵运算
C = A + B
D = A * B # 元素级乘法
E = np.dot(A, B) # 矩阵乘法
return A, B, C, D, E
总结¶
NumPy是Python科学计算的基础，主要特点： - 高性能数组：C语言实现，计算速度快 - 多维数组：支持1D、2D、3D等数组 - 丰富的函数：数学、统计、线性代数等 - 广播机制：自动处理不同形状的数组运算 - 内存效率：连续内存存储，访问速度快 - 广泛兼容：与其他科学计算库兼容 - 易于使用：简洁的API设计 - 实际应用：图像处理、信号处理、数据分析等